En aquest article s’analitza des d’un punt de vista estadístic i probabilístic el mecanisme i la interpretació dels jocs d’atzar consistents en l’extracció de boles d’una urna. Per a això, s’introdueixen els conceptes de variable aleatòria, espai mostral, esperança matemàtica i valor esperat. Per il·lustrar aquests conceptes es desenvolupa un senzill exemple, en el qual es compara el valor esperat del joc amb el que costa jugar-hi. Aquests conceptes teòrics s’apliquen, seguidament, a un exemple real: el sorteig de Nadal de Loteries i Apostes de l’Estat. Mitjançant l’anàlisi estadística dels diferents premis que reparteix i la seva probabilitat associada, s’arriba a la conclusió que el valor esperat del premi és aproximadament de dos terços. Això significa que, per cada euro que s’inverteix regularment, només es recuperen a llarg termini 0,66 €. Una simulació realitzada amb aquestes dades ha constatat gràficament aquest resultat i ha mostrat també que el fet de repartir la despesa en el joc entre més números jugats augmenta la probabilitat d’ampliar el nombre de premis guanyats, encara que el valor asimptòtic segueixi sent de dos terços.